一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求：

题目

一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求：
(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少?
(2)汽车经过多少时间能追上摩托车
2:平面公路上,一辆轿车从某处由静止启动,此时恰有一货车以15m/s的速度从轿车旁匀速驶过冲到前方,结果轿车运动到离出发点225m初恰追上货车.设轿车做匀加速运动,试求轿车的加速度a和追及前两车的最大速度x.
3：以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度的大小为6m/s2,求汽车在6s内通过的位移?
4：甲、乙两车沿互相垂直的轨道向其交点运动,甲车离交点16m,加速度是1m/s2向交点做匀加速运动,乙车离交点12m,以速度7m/s向交点匀速运动,为避免碰车,乙车进行刹车,让甲车先通过交点,问乙车刹车时加速度至少多大?（两车当作质点考虑）
5：一车处于静止状态,车后相距25m初有一个人,当车开始以1m/s2的加速度匀加速运动的同时,人以6m/s的速度开始匀速超车,能否追上?若追不上,人车间的最小距离是多少?

答案

第一题,
汽车s=1/2*a*t^2=2*t^2,摩托车s=10t,两车相距的最大距离 摩托车s-汽车s=10t-2*t^2,
是一个开口向下的抛物线,其最大值就是抛物线的顶点,即t=2.5时,s=12.5
汽车经过多少时间能追上摩托车 摩托车s-汽车s=10t-2*t^2=0,解得t=5
第二题
轿车的加速度a 225=1/2*a*t^2,其中t=225/15=15,解得a=2
追及前两车的最大速度x,貌似这一问有问题,因为追击前汽车是匀速,轿车速度为0,那x=10
第三题
即s=vt-1/2*a*t^2,其中v=18,t=6,a=6,解得s=0
经计算,车在t=3时v=0,则过程为汽车向前做匀减速运动,3秒后速度减为0,之后汽车向后退经3秒又回到原点
第四题
s=vt+1/2*a*t^2 其中v=2,s=16,a=1,解得t=4‘即甲4秒到焦点
s=vt-1/2*a*t^2 其中v=7,s=12,t=4,解得a=2 即当a=2时两车相撞,所以a应该小于2
第五题
人s=6t,车s=1/2*a*t^2=0.5t^2,人s-车s=6t-0.5t^2,与第一题相同,解得t=6,s=18,即两者最大间距为18,实际两者相距25,所以追不上