勾股定理 初中数学 在三角形ABC中,2AD=DC,且BD=^3,CD=^2,BC=^5,求AB及高AE !

题目

勾股定理 初中数学 在三角形ABC中,2AD=DC,且BD=^3,CD=^2,BC=^5,求AB及高AE !

答案

因2AD=DC,则AD=1/2*DC=根2/2,
AB=根3-根2/2；
因为BD=根号3,CD=根号2,BC=根号5,所以三角形BCD是RT三角形,（角D为直角）
三角形BCD的面积=三角形ACD的面积+三角形ABC的面积
即1/2*根3*根2=1/2*根2*根2/2+1/2*根5*AE
解之得：AE=（根10-根15）/5