微积分问题：求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积
题目
微积分问题：求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积
答案
利用定积分求解y=x²y=x+2x²=x+2x²-x-2=0x=2或x=-1即两个曲线的交点是(2,4),(-1,1)所以 S=∫[-1--->2] (x+2-x²)dx=(-x³/3+x²/2+2x)|[-1---->2]=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)=10/3-(-7/6)=27...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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