求过圆x²+y²=169上一点A(12,-5)的圆的切线的方程
题目
求过圆x²+y²=169上一点A(12,-5)的圆的切线的方程
答案
圆x²+y²=169,圆心为原点
点A(12,-5)在圆上,
连接OA,那么过点A处圆的切线与OA垂直
那么切线斜率k*koA=-1
即k*(-5/12)=-1
∴k=12/5
根据点斜式得到切线方程
y+5=12/5*(x-12)
即12x-5y-169=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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