求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a

题目

求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a
x1＋x2＝2a＋b，x1x2＝a^2＋ab－1
（x1－a）（x2－a）
＝x1x2－a（x1＋x2）＋a^2
＝a^2＋ab－1－2a^2－ab＋a^2
＝－1＜0
∴（x1－a）（x2－a）＜0
则x1－a和x2－a一个小于0，一个大于0
∴x1和x2一个小于a，一个大于a
这些过程看不懂...

答案

可文然,证明：x^2－（a＋a＋b）x＋a（a＋b）－1＝0x1＋x2＝2a＋b,x1x2＝a^2＋ab－1（x1－a）（x2－a）＝x1x2－a（x1＋x2）＋a^2＝a^2＋ab－1－2a^2－ab＋a^2＝－1＜0∴（x1－a）（x2－a）＜0则x1－a和x2－a一个小于0...