已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|=

题目

已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|=

答案

在菱形ABCD中AD//BC 且 AD=BC ∴ 向量AD=向量BC∴向量AB+向量AD=向量AB+向量BC=向量AC∵角DAB=60° 则角ABC=120°在△ABC中 由余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB乘以BC乘以cos∠ABC=3a²∴AC=√3a∴|...