已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
题目
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
答案
证明：4-3^a-3^b=3+1-3^a-3^b因为a+b=1 所以3^1=3^(a+b)所以4-3^a-3^b=3^(a+b)-3^a-3^b+1=3^a(3^b-1)-(3^b-1)=(3^b-1)(3^a-1)因为a>0 b>0所以3^a>1 3^b>1所以(3^b-1)(3^a-1)>0所以3^a+3^b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点