设a、b是实数，且1/1+a−1/1+b＝1/b−a，求1+b/1+a+1+a/1+b的值．

题目

设a、b是实数，且

1

1+a

−

1

1+b

＝

1

b−a

答案

∵11+a−11+b＝1b−a，∴1+b−1−a(1+a)(1+b)=1b−a，即b−a(1+a)(1+b)=1b−a，∴（b-a）2=（1+a）（1+b），∴原式=1+b1+a+1+a1+b=(1+b)2+(1+a)2(1+a)(1+b)=[(1+a)2−(1+b)]2+2(1+a)(1+b)(1+a)(1+b)=(b−a)2+2(1+a)(...