数轴上从左到右等距排列有A1,A2.A3,.A2004,共2004个整点,它们表示的整数分别为a1,a2,a3,.,2004,且a1,a2,a3,.a2004为连续整数.（1）求A1到A2004的距离

题目

数轴上从左到右等距排列有A1,A2.A3,.A2004,共2004个整点,它们表示的整数分别为a1,a2,a3,.,2004,且a1,a2,a3,.a2004为连续整数.（1）求A1到A2004的距离；(2)若a15=-18,求a1及a2004;(3)A2004=2005,求：a1+a2+a3+...+a2004的值

答案

（1）求A1到A2004的距离；
2004－1＝2003
(2)若a15=-18,求a1及a2004;
∵a1,a2,a3,…,a2004为连续整数,a15= -18,
∴a1=a15-14= -32,a2004=a1+2003= -32+2003=1971；
(3)A2004=2005,求：a1+a2+a3+...+a2004的值
A2004=2005,
则a1+a2+a3+…+a2004
=2+3+4+…+2005
=(2+2005)×2004÷2
=2007×2004÷2
=2011014