已知三角形ABC中,A>B>C,角B＝60,且sinA-sinC+根2/2cos(A-C)=根2/2,求角A,B,C
题目
已知三角形ABC中,A>B>C,角B＝60,且sinA-sinC+根2/2cos(A-C)=根2/2,求角A,B,C
答案
∵sinA－sinC＋（√2/2）cos（A－C）＝√2/2,∴2sin［（A－C）/2］cos［（A＋C）/2］＋（√2/2）cos（A－C）＝√2/2,∴2sin（B/2）sin［（A－C）/2］＋（√2/2）－√2｛sin［（A－C）/2］｝^2＝√2/2,而B＝60°, ∴...
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