a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c),用柯西不等式

a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c),用柯西不等式

题目
a>b>c,求证:1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c),用柯西不等式
答案
证明:∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,a-c>0,且a-c=(a-b)+(b-c).由柯西不等式可知,[(a-b)+(b-c)]×{[1/(a-b)]+[1/(b-c)]}≥(1+1)²=4.∴1/(a-b)+1/(b-c)≥4/(a-c).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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