数学巧算、定义新运算和几道逆推

题目

数学巧算、定义新运算和几道逆推
巧算：
5.5×101+4.5×9.9
定义新运算：
1)对于整数a,b,规定运算“*”a*b=a×b-a-b+1,如果(2*X)*2=0,求X的值
2)对于自然数a,b,定义新运算“※”如下：
若a,b同奇同偶,则a※b=(a+b)÷2
若a,b一奇一偶,则a※b=(a+b+1)÷2
求：
(1)：(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)
(2)：2002※2004※2006※2008※2009
逆推：
1)三筐苹果共重120千克,如果从第一筐中取出15千克放入第二筐,从第二筐中取出8千克放入第三筐,从第三筐中取出2千克放入第一筐,这时三筐苹果的重量相等.问原来三个筐中各有苹果多少千克?
2)甲、乙两个车站共停了135辆汽车,如果从甲站开到乙站36辆汽车,而从乙站开到甲站45辆汽车,这时乙站所停的汽车的辆数是甲站的1.5倍.原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车?
3)有甲、乙两堆棋子,其中甲堆棋子多于乙堆.现在按如下方式移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此法移动三次后,甲、乙两堆的棋子数恰好都是32个.那么甲、乙堆棋子原来各有多少个?
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答案

5.5×101+4.5×9.9=5.5×（100+1）＋4.5×（10-0.1）＝550＋5.5＋45－0.45＝590.05
2*X=x-1,(2*X)*2=(x-1)*2=x-2=0,x=2
（1）.(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)的每个括号里都是一奇一偶,并且是连续的数,所以括号里面计算的结果都是大的那个数,等于195※196※197※198※199※200,仍然是一奇一偶连续的数,结果等于200
（2）.2002※2004＝2003
2003※2006=2005
2005※2008=2007
2007※2009=2008
1)最后三框相等,总重120,每筐就是40
第一筐是在拿走15千克又放入2千克后等于40的,原来应该是40+15-2＝53
第二筐是放入15千克又取出8千克后等于40的,原来是40-15+8＝33
第三筐是放入8千克又取走2千克后等于40的,原来是40-8+2＝34
2)最后乙站有81辆车,甲站54辆,
从甲站开到乙站36辆汽车,而从乙站开到甲站45辆汽车,其实也就是乙减少了9辆,甲增加了9辆
所以原来乙有90辆,甲有45辆
3)第三次移动是从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,然后甲乙都是32,说明第三次移动之前甲是48,乙是16
第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,然后甲是48,乙是16
说明第二次移动前甲是24,乙是40
第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,然后甲是24,乙是40,说明最初甲是44,乙是20