三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值
题目
三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值
倒数第二步到倒数第一步不懂,为什么R(A)=2,然后就是0,2.为什么不是别的
答案
设a是A的特征值,
则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.
而A^2+2A=0
所以 a^2+2a = 0
即 a(a+2) = 0
所以A的特征值为0或2.
因为 R(A) = 2
所以 A的特征值为:0,2,2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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