在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为_.
题目
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为______.
答案
连BC
1,则BC
1∥AD1
则异面直线AD
1与DM所成的角为直线BC
1与DM所成的角.
∵M、N分别是棱BB
1、B
1C
1的中点
∴BC
1∥MN,
∵∠CMN=90°,
∴直线BC
1⊥MC,
又MC是斜线DM在平面BCC
1B
1上的射影,
∴DM⊥BC
1,
直线BC
1与DM所成的角90°,
则异面直线AD
1与DM所成的角为90°.
故答案为:90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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