周末了.一个小小小小小的高二数学不等式问题让我夜不能寐 o(∩_∩)o

题目

周末了.一个小小小小小的高二数学不等式问题让我夜不能寐 o(∩_∩)o
F(X)=|X-2|,若A≠0,A,B属于R,都有不等式|A+B|+|A-B|≥Af(X)成立,则实数A的取值范围是?

答案

首先A≤0是肯定成立的.在就考虑A≥0就行了呀.但是呢,若B∈[-A,A],|A+B|+|A-B|=A+B+A-B=2A≥Af(X),f(X)≤2,显然对X∈R不成立,若B∈﹙－∞,-A﹚,|A+B|+|A-B|=-A-B+A-B=0≥Af(X),显然不成立,若B∈﹙A,﹢∞﹚,|A+B|+|A-B...