如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,∠DAE与∠DAE与∠DAC的度数比为2:1

题目

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,∠DAE与∠DAE与∠DAC的度数比为2:1
求∠B的度数!

答案

DE是垂直平分线,所以DA=DB
∠B=∠DAE=2∠DAC
因为直角三角形ABC中,∠BAC+∠B=90°
所以5∠DAC=90°
∠DAC=18°
∠B=2∠DAC=36°