已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程

题目

已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程

答案

设Q(a,b)
P(x,y)
P是中点则x=(a-6)/2,y=(b+0)/2
a=2x+6
b=2y
Q在曲线上
b=a²+2
所以2y=(2x+6)²+2
即y=2x²+12x+19