已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列.

题目

已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列.

答案

n>=2
S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)+3
=2n²-5n+6
所以n>=2,则an=Sn-S(n-1)=4n-3
a1=S1=2-1+3=4
不符合an=4n-3
所以
an=
4,n=1
4n-3,n≥2
显然这不是等差数列