△ABC的三边a,b,c成等差数列,且满足a>b>c,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点B的轨迹方程
题目
△ABC的三边a,b,c成等差数列,且满足a>b>c,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点B的轨迹方程
以下是我的解题过程,有误,请帮忙检查,尤其是x的范围!
设B(x,y),由△ABC的三边a,b,c成等差数列得2b=a+c,即2|AC|=|AB|+|BC|,且|AC|=2,则易求得a=2,进而求得轨迹方程为x²/4+y²/3=1,而a>b>c,即|BC|>|AB|,所以(x-1)²+y²>(x+1)²+y²,所以x<0,又当x=-2时,点ABC在同一条直线上,不能构成三角形,所以x≠-2,所以点B的轨迹方程为x²/4+y²/3=1(-2
答案
楼主自信点!除了你把b=2打成了a=2,没什么问题了,x范围对的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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