应用题甲乙两班共95人,在一次体育测试中平均达标率是60%,如果甲班达标率是40%,乙班达标率是78%,求甲乙两班的人数各是多少?

应用题甲乙两班共95人,在一次体育测试中平均达标率是60%,如果甲班达标率是40%,乙班达标率是78%,求甲乙两班的人数各是多少?

题目
应用题甲乙两班共95人,在一次体育测试中平均达标率是60%,如果甲班达标率是40%,乙班达标率是78%,求甲乙两班的人数各是多少?
答案
设甲乙两班的人数分别是x,y.
由题意得:
x+y=95
0.4x+0.78y=0.6×95

解得:
x=45
y=50

答:甲乙两班的人数分别是45,50.
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.设甲乙两班的人数分别是x,y,因为两班人数为95人,所以得方程(1):x+y=95,又平均达标率为60%,所以又可得方程;
(2):由0.4x+0.78y=0.6×95(1)(2)得方程组,解方程组,即可得出结果.

二元一次方程组的应用.

解题关键是弄清题意,合适的等量关系:两班人数为95人;平均达标率为60%,列出方程组,然后解方程组,得出答案.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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