已知三角形ABC边长为a,b,c,且a2+2b2+c2-2ab-2bc=0求三角形ABC的形状

题目

已知三角形ABC边长为a,b,c,且a2+2b2+c2-2ab-2bc=0求三角形ABC的形状

答案

a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
得 (a-b)2 +(b-c)2=0
得 a=b b=c
得 a=b=c
此为等边三角形