已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1/2,2Sn=Sn-1-(1/2)n减一次幂+2求an通项公式
题目
已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1/2,2Sn=Sn-1-(1/2)n减一次幂+2求an通项公式
答案
2S=Sn-(1/2)^n+2,
相减得2a=an+(1/2)^n,
两边都除以(1/2)^n,得
2^(n+1)an=2^n*an+1=……=2a1+1=2,
∴an=1/2^n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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