(sin1度)^2+(sin2度)^2+…＋(sin89度)^2＋(sin90度)^2的值

题目

(sin1度)^2+(sin2度)^2+…＋(sin89度)^2＋(sin90度)^2的值

答案

S=(sin1度)^2+(sin2度)^2+…＋(sin89度)^2＋(sin90度)^2
S=(sin0度)^2+(sin1度)^2+(sin2度)^2+…＋(sin89度)^2＋(sin90度)^2 (1)
倒序写一下
S=(sin90度)^2+(sin89度)^2+(sin88度)^2+…＋(sin1度)^2＋(sin0度)^2
所以
S=(cos0度)^2+(cos2度)^2+(cos3度)^2+…＋(cos1度)^2＋(cos0度)^2 (2)
(1)+(2)
2S=91
S=45.5