腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为_cm2．

题目

腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为______cm²．

答案

如图；△ABC是等腰三角形，且∠BAC=∠B=15°，AC=BC=12cm；
过A作DA⊥BC的延长线于D，
Rt△ADC中，∠DCA=30°，AC=12cm；∴DA=

1

2

AC=6cm；
∴S_△ABC=

1

2

×BC×DA=36cm²．
故填36．

要求等腰三角形的面积，已知腰长为12cm，只要求出腰上的高即可，所以要通过构建直角三角形来解答本题．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质；解答本题的关键，是构建出含30°角的直角三角形，从而通过解直角三角形求出三角形的高，进而求出其面积．