在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a得取值范围

题目

在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a得取值范围
a/sin∠A=2/sin45
a=2√2sin∠A
∠A的范围为0∽135
sin∠A的范围为-√2/2∽1 （这一步怎么得来的 为什么不是0到-√2/2）
a=2√2sin∠A
=2√2（-√2/2∽1）
=-2∽2√2
又因为 a＞0,所以(0,2√2]
又因为 a＞0，所以(0,2√2] 不是同大取大吗？

答案