设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（x）=?

题目

设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（x）=?

答案

因为是R上的奇函数,那么就满足f（-x）=-f（x）,这边的x为任意x,你看如果有一个正数n,那么他就满足f（n)=n(1+n³),那么必定有一个值m是他的相反数,m=-n,m就是个负数,那么f（m）=f（-n）=-f(n)=-n(1+n³),（因...