若集合A={x|x2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,求a、b的值.
题目
若集合A={x|x2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,求a、b的值.
答案
∵集合A={x|x
2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,
∴a
2+a
2+b=a且△=(a-1)
2-4b=0
解得a=
,b=
.
故a、b的值分别为
,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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