弦中心到弧顶的距离是0.6米,弦长2.9(3.3)米,求整个圆的半径分别是多少?
题目
弦中心到弧顶的距离是0.6米,弦长2.9(3.3)米,求整个圆的半径分别是多少?
弦中心到弧顶的距离都是0.6米,弦长是两个!
答案
弦中心到弧顶的距离是h,本题中h=0.6米,
弦长是m,本题中m=2.9米或3.3米,
设整个圆的半径是r,勾股定理
r^2=(r-h)^2+(m/2)^2
得到:2hr=h^2+m^2/4
r=h/2+m^2/(8h)
m=2.9米时,r=2.0520833米
m=3.3米时,r=2.56875米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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