an=(n-根号下62)/(n-根号下63),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是

题目

an=(n-根号下62)/(n-根号下63),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是
答案;a7,a8.请详解
报纸14-10

答案

an=(n-√62)/(n-√63)= (n-√63+√63-√62)/(n-√63)
=1+(√63-√62)/(n-√63)
∵√63-√62>0,7<√63<8.
∴n=1,2,3,4,5,6,7时,函数(√63-√62)/(n-√63)单调递减且为负值.
n≥8时,函数(√63-√62)/(n-√63)单调递减且为正值.
∴在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是a7和a8.