将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是_．

题目

将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是______．

答案

将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，共有A57种方法；文件A，B被放在相邻的抽屉内，∴A，B看成一个元素，相应的抽屉看成6个，则有4个元素在6个位置排列，∴有A22×A46=720...