如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
题目
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2AE
答案
证明:
延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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