三角形abc中,如果A=60°；a=根号下6,b=4,那么满足三角形abc的个数

题目

三角形abc中,如果A=60°；a=根号下6,b=4,那么满足三角形abc的个数
求详解

答案

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=4sin60°/√6=(4×√3/2)/√6=(2√3)/√6=√2
因为∠B是三角形的内角,0°﹤∠B﹤180°
所以,0﹤sinB﹤1
所以,满足sinB=√2的三角形ABC不存在,没有这样的三角形.