如图已如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小

题目

如图已如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小
如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小,并说明理由

答案

作A点于ON的对称点A1,作点A关于OM的对称点A2,
连接A1A2,交OM于B,交ON于C,则△ABC的周长最小.
理由：由A与A1关于ON对称,所以AC=A1C, 同理,AB=A2B
所以AB+BC+CA=A1A2 . 由两点之 间线段最短
所以此时AB+BC+CA最短.
即△ABC的周长最小.