求过点(2,3)且与直线4x+3y-26=0相切于点(5,2)的圆方程

题目

求过点(2,3)且与直线4x+3y-26=0相切于点(5,2)的圆方程
我拿到这道题目一点思路都没有,

答案

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过圆心与切点的直线与直线4x+3y-26=0垂直
k1*k2=-1即[(b-2)/(a-5)]*(-4/3)=-1 ①
圆有过点(2,3)点(5,2)
(5-a)^2+(2-b)^2=r^2 ②
(2-a)^2+(3-b)^2=r^2 ③
由①②③解得a,b,r^2即可自己解吧!