求函数y=5sinxcosx—5√3cos^2x+5/2√3的最小正周期单调区间和值域

题目

求函数y=5sinxcosx—5√3cos^2x+5/2√3的最小正周期单调区间和值域
化简后等于5sin（2x+a）
周期为π，值域为[-5,5]那么单调区间是什么啊

答案

y=(5/2)sin2x-(5√3/2)cos2x=(5/2)sin(π-2x)+(5√3/2)cos(π-2x)=5sin(π-2x+a)tana=(5√3/2)/(5/2)=√3a=π/3y=5sin(π-2x+a)=5sin(π-2x+π/3)=5sin(2x-π/3)y=sinx的单调递增区间是2kπ-π/2