等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是（ ） A.4 B.6 C.8 D.10
题目
等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答案
如图所示：BG为高，EF为中位线，AB平行CD，AB是上底BG⊥CD，AH⊥CD∵BG⊥CD∠BCG=45°，则CG=4又∵AH⊥CD∠ADH=45°，所以DH=4．又DH+CG=CH+DG+HG+HG=CD+HG其中HG=AB所以AB+CD=CD+HG=DH+CG=8所以中位线=AB+CD2=82=4...
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