1.如果a,b为定值,关于X的方程2kx/2=2+x-bx/6无论k为何值时,1总是它的解,试求a,b的值.

题目

1.如果a,b为定值,关于X的方程2kx/2=2+x-bx/6无论k为何值时,1总是它的解,试求a,b的值.
2.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用6小时,已知船在静水中的速度为10千米每小时,水流的速度为2千米每小时,若A,C两地相距8千米,求A,B两地的距离.

答案

1、方程是akx/2=2+x-bx/6吧?
因为无论k为何值时,1总是它的解,所以x=1时等式对任意k值成立,即ak/2=3+b/6对任意k成立
故分别令k=0和k=2,得方程组b/6+3=0,a=b/6+3,解得a=0,b=18
2、设AB=x,由题意知：速度vAB=12,vBC=8,距离AC=8,则,BC=AB+AC=x+8（C在A上游）或BC=AB-AC=x-8（x>8）（C在A下游）且满足方程：
AB/vAB+BC/vBC=6
即x/12+（x+8）/8=6,得x=24,或x/12+（x-8）/8=6,得x=168/5（>8成立）
故A、B相距24千米或168/5千米