集合M={x|x=k90°+45°,k∈Z},N={x|kπ /4+ π /2,k∈Z},则:

题目

集合M={x|x=k90°+45°,k∈Z},N={x|kπ /4+ π /2,k∈Z},则:
A.M=N
B.N真包含于M
C.M真包含于N
D.M∩N=空集

答案

C
M等价于x=(2k+1)π/4
N等价于x=(k+2)π/4
显然,2k+1只能是奇数,而k+2可取遍一切整数
所以M是N的真子集