向量内积

题目

向量内积
在△ABC中,|AB-BC|=|AC|=5,|AB=2|BC|,求△ABC的面积
|AB|=2|BC|

答案

|AB-BC|=|AC|=5,即|AB-BC|=|AB+BC|=5,|AB-BC|=|AB+BC|说明以向量AB和向量 BC为邻边构成的平行四边形对角线长度相等,该四边形是矩形,所以∠B=90°.由勾股定理得|BC|²+|AB|²=|AC|²又因|AB|=2|BC|,|AC|=...