已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)

题目

已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B（a,0）的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程.
.mina..

答案

这个..我今晚的作业..我第二问不会,正上来查呢...
第一问.
设y=kx+m
代入A,B得y=(b/a)x-m
原点到直线距离为√3/2.即b/√(1+(b/a)^2)=√3/2
又c/a=2√3/3.解得:a=√3,b=1
所以双曲线方程:x^2/3-y^2=1
答案就是这个,我对过了.