动圆M经过点A（3,0）且与直线l: x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 一定要详解!谢谢!
题目
动圆M经过点A（3,0）且与直线l: x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 一定要详解!谢谢!
答案
圆心M到点A（3,0）距离与到直线l:x=-3都等于半径,
即圆心M到点A（3,0）距离与到直线l:x=-3相等,
所以圆心M的轨迹是抛物线,
A为焦点,直线l为准线,
方程为y^2=12x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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