设点A（-1,0）,B（1,1）,动点P满足|PA|:|PB|=根号2

题目

设点A（-1,0）,B（1,1）,动点P满足|PA|:|PB|=根号2
1）求动点P的轨迹方程C
2）设直线l经过点A,与曲线C交于不同两点M,N,若|MN|=2根号6,求直线l的方程.
已求出1）中C=x^2-6x+y^2-4y+3=0,求第2）小题的解法.

答案

圆方程为x^2-6x+y^2-4y+3=0,即(x-3)^2+(y-2)^2=10.因为MN即弦长为2根号6,有勾股定理只圆心到直线的距离为根号（根号10的平方-根号6的平方）=2.因为直线经过A点,所以设直线方程为y=k（x+1）,即kx-y+k=0.圆心到直线的...