如果关于x的方程a(x-2)=b(1-x)+3有无数多个解,那么ab等于多少?

题目

如果关于x的方程a(x-2)=b(1-x)+3有无数多个解,那么ab等于多少?

答案

x的方程a(x-2)=b(1-x)+3有无数多个解实际上说明这是一个恒等式,式子左右x项常数项系数相等
即a=-b
-2a=b+3
得a=3,b=-3
ab=-9