经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是_．

题目

经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是______．

答案

设圆的圆心为（a，0）（a＜0），
由圆的半径为2，可得圆的方程为（x-a）²+y²=4，
又∵原点O（0，0）在圆上，
∴（0-a）²+0²=4，得a²=4，解得a=-2（舍正）
由此可得圆的方程为（x+2）²+y²=4．
故答案为：（x+2）²+y²=4