若不等式|x-5|+|x-3|<m无解,则实数m的取值范围是()
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若不等式|x-5|+|x-3|<m无解,则实数m的取值范围是()
题目
若不等式|x-5|+|x-3|<m无解,则实数m的取值范围是()
答案
|a|+|b|>=|a+b|
所以|x-5|+|x-3|=|x-5|+|3-x|>=|x-5+3-x|=2
即|x-5|+|x-3|最小值=2
则m只要不大于这个最小值即可
所以m≤2
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