已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．（1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2）（2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）

题目

已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2）
（2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）

答案

（1）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM-∠CON...

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已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC． （1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2） （2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）

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已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．（1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2）（2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）