高数 平面的问题

题目

高数 平面的问题
求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程

答案

用点法式!
在直线上任找一点：如（4,-3,0）
所以可的该平面上的一条直线的方向向量!（4-3,-3-1,0-2)
所以可以的该平面的法线向量了；
（1,-4,-2）差乘（5,2,1）=（-8,9,22）
所以平面方程为：-8（x-3)+9（y-1)+22（z-2)=0
即8x-9y-22z+29=0