已知f(x)=x²+px+q,满足f(1)=f(2)=0,求f(-1)的值.为什么这么算?

题目

已知f(x)=x²+px+q,满足f(1)=f(2)=0,求f(-1)的值.为什么这么算?

答案

由于f(1)=0,所以1+p+q=0
由于f(2)=0,所以4+2p+q=0
解二元一次方程得到p=-3 q=2
所以f(x)=x²-3x+2
f(-1)=6