高三数学立体几何问题

题目

高三数学立体几何问题
过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径

答案

6,8,10.三点围成的三角形是直角三角形,所以截面圆（也就是这个三角形的外接圆）的半径等与10*1/2=5.设球半径为R,则R^2=5^2+(1/2R)^2,所以R等于10/根号3.