已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且

题目

已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且
f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数
(1),若数列an是等差数列,求k值

答案

a(n+1)-a(n)=k(a(n)-a(n-1)),a(n+1)-a(n)为等比数列,公比为k,首项为a2-a1
a(n)等差,a(n+1)-a(n)=a(n)-a(n-1)=d,k=1